Teoria Relativistica Di Particelle Con Momento Intrinseco Arbitrario

La teoria di Dirac dell’elettrone fa uso, come è noto, di una funzione d’onda a quattro componenti delle quali, quando si considerino movimenti lenti, due hanno valori trascurabili mentre le altre due obbediscono in prima approssimazione all’equazione di Schrödinger. In modo analogo una particella con momento angolare intrinseco s h 2π (s = 0, 12 , 1, 3 2 , . . .) è descritta nella meccanica quantistica mediante un complesso di 2s + 1 funzioni d’onda che soddisfano separatamente alla equazione di Schrödinger. Tale rappresentazione è naturalmente valida finché si trascurano gli effetti relativistici, e ciò è lecito per particelle mobili con velocità piccola di fronte a quella della luce. Un altro caso in cui la teoria elementare è ancora utilizzabile è ovviamente quello in cui la velocità della particella pur essendo comparabile con c rimane quasi costante in direzione e grandezza, poiché allora è possibile ricondursi allo studio di movimenti lenti scegliendo opportunamente il sistema di riferimento. Il caso invece in cui la velocità delle particelle pur essendo quasi costante entro regioni sufficientemente estese del continuo spazio-tempo varia da una regione all’altra